A. | a<0 | B. | a>4 | C. | a>4或 a<0 | D. | 以上都不對 |
分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組,解出即可.
解答 解:f(x)的定義域是(0,+∞),
f′(x)=x-a+$\frac{a}{x}$=$\frac{{x}^{2}-ax+a}{x}$,
若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),
則g(x)=x2-ax+a在(0,+∞)由2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
故$\left\{\begin{array}{l}{△{=a}^{2}-4a>0}\\{{x}_{1}=\frac{a-\sqrt{{a}^{2}-4a}}{2}>0}\end{array}\right.$,
解得:a>4,
故選:B.
點(diǎn)評 不同考查了函數(shù)的極值問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì),是一道中檔題.
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A. | [3,9] | B. | [$\frac{1}{3}$,9] | C. | [$\frac{1}{3}$,3] | D. | [$\frac{1}{9}$,$\frac{1}{3}$] |
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