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解答題：

f(x)是定義在(0，＋)上的增函數，且對任意正實數x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，解關于x的不等式f(logx)0＜0

答案：
解析：

解：令x＝y(tǒng)＝1．則f(1)＝0．∴不等式可化為f(logx)＜f(1)

又f(x)是(0，＋)的增函數．

∴不等式可化為：0＜logx＜1

∴1＜x＜2，即不等式解集：﹛x︱1＜x＜2﹜


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

設f(x)＝是R上的奇函數．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函數f－1(x)；

(3)對任意給的k∈R+，解不等式f－1(x)＞log2．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有＞0恒成立．

(Ⅰ)判斷f(x)在[－1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論；

(Ⅱ)解不等式f(x＋)＜f()；

(Ⅲ)若f(x)≤m2－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數．當a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有＞0．

(Ⅰ)判斷函數f(x)的單調性，并給以證明；

(Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考、高三數學試題(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知y＝f(x)是定義在[1，＋∞)上的增函數，求不等式f(x)＞f(7x－9)的解集．

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