過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是坐標原點，則|AF|·|BF|的最小值是（   ）

A．2 B． C．4 D．2

C 

解析試題分析：由拋物線的定義．拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的．F（2，0），|AF|+|BF|=4．所以|AF|·|BF|=4，故選C。
故填|BF|=2．
點評：活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法．到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉(zhuǎn)化到準線的距離求解．
考點：本題主要考查拋物線的定義及其標準方程。
點評：活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法．到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉(zhuǎn)化到準線的距離求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是 （   ）

A．2 B．3 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線  的右焦點為，右準線  與兩條漸近線交于兩點，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于直角坐標平面內(nèi)的點（不是原點），的“對偶點”是指：滿足且在射線上的那個點. 則圓心在原點的圓的對偶圖形（    ）

A．一定為圓 B．一定為橢圓
C．可能為圓，也可能為橢圓 D．既不是圓，也不是橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線－＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝（   ）

A． B．2 C．3 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設曲線與拋物線的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)的最大值為（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，
則m

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知定點A、B，且，動點P滿足，則點的軌跡為（  ）
A. 雙曲線    B. 雙曲線一支    C.兩條射線   D. 一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是（   ）

A．[－,] B．[－2 , 2 ] C．[－1 , 1 ] D．[－4 , 4 ]

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