【題目】如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),

求證:(1)GH∥面ABC

(2)平面EFA1∥平面BCHG.

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1) 根據(jù)三角形中位線定理以及三棱柱的性質(zhì)可推導(dǎo)出,由線面平行的判定定理能證明;(2)由三角形中位線定理推導(dǎo)出,由平行四邊形的性質(zhì)可得從而可證明平面平面.

1)∵在三棱柱ABCA1B1C1中,

E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),

GHB1C1BC,

GH平面ABC,BC平面ABC,

GH∥面ABC.

(2)∵在三棱柱ABCA1B1C1中,

E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),

EFBC,A1GBE,

∴四邊形BGA1E是平行四邊形,∴A1EBG,

A1E∩EF=E,BG∩BC=B,

A1E,EF平面EFA1,BG,BC平面BCHG,

∴平面EFA1∥平面BCHG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求bn , Sn;
(2)設(shè)cn= ,證明: + +…+ Sn+1(n∈N*).

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(1)證明:DEAB;

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(1)求橢圓C的方程;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得過(guò)Q的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),且滿足 + 為定值?若存在,請(qǐng)求出定值,并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)探究函數(shù)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)為,在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)與軸交點(diǎn)分別為

(1)求的解析式;

(2)將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖像沿軸正方向平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,求的解析式;

(3)在(2)的條件下求函數(shù)上的值域。

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【題目】已知函數(shù)

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(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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