17．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}-2}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 判斷f（x）的奇偶性，判斷f（x）在（0，$\sqrt{2}$）上的函數(shù)值的符號，結(jié)合選項得出答案．

解答 解：∵f（-x）=$\frac{-sinx}{{x}^{2}-2}$=-f（x），即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，排除A、D，
當0$＜x＜\sqrt{2}$時，sinx＞0，x2-2＜0，∴f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}-2}$＜0，排除B，
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的判斷，一般從奇偶性，單調(diào)性，特殊點等方面判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=2且（n+1）an2+anan+1-nan+12=0（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若記bn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{-1}\end{array}}]$．
（1）求矩陣M的特征值和特征向量；
 （2）設(shè)$\vec β$=$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$，求M99$\overrightarrow{β}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知方程$\frac{x^2}{25-m}$+$\frac{y^2}{m+9}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　�。�
A．-9＜m＜25B．8＜m＜25C．16＜m＜25D．m＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個盒子里裝有4個白球，兩個黑球，隨機取出兩個球，取到的球顏色相同的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）是自變量不為零的偶函數(shù)，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-2，0≤x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}$，若存在實數(shù)n使得f（m）=g（n），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．$[-2，-\frac{1}{2}]$∪$[\frac{1}{2}，2]$C．$[-\frac{1}{2}，0）$∪$（0，\frac{1}{2}]$D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=xex-ex+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，e-1）B．（1，e）C．（e，+∞）D．（e-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓的一個短軸端點及兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為$\sqrt{3}$，圓C方程為（x-a）2+（y-b）2=（$\frac{a}$）2．
（1）求橢圓及圓C的方程；
（2）過原點O作直線l與圓C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式-x2+2x+3≥0的解集為[-1，3] ．

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同步練習(xí)冊答案