坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(－)＝a，且點A在直線l上．

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)圓c的參數(shù)方程為，(a為參數(shù))，試判斷直線l與圓的位置關(guān)系．

答案：
解析：

　　本小題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化．圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識．考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分7分．

　　解：(Ⅰ)由點在直線上，可得

　　所以直線l的方程可化為ρcos＋ρsin＝2

　　從而直線l的直角坐標(biāo)方程為x＋y－2＝0

　　(Ⅱ)由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋y2＝1

　　所以圓心為(1，0)，半徑r＝1

　　以為圓心到直線的距離，所以直線與圓相交


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-t
y=2-
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點
（1）求|AB|的長；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為(2
2
，
3π
4
)，求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），以O(shè)為原點，ox軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=4cosθ，
①寫出直線l和曲線C的普通方程．  
②若直線l和曲線C相切，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=a+4t
y=-1-2t
（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合）中，圓C的方程為ρ=2
2
cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圓心C到直線l的距離；
（Ⅱ）若直線l被圓C截得的弦長為
6
5
5
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：
坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系x0y中，曲線C1為x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ為參數(shù)）．
在以0為原點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線C2的方程為ρ=6cosθ，射線ι為θ=α，ι與C1的交點為A，ι與C2除極點外的一個交點為B．當(dāng)α=0時，|AB|=4．
（1）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點P（1，0）且斜率為
3
的直線m與曲線C1交于D、E兩點，求|PD|與|PE|差的絕對值．

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