如圖是楊輝三角的前五行數(shù)的結(jié)構(gòu)圖對(duì)應(yīng)展開式各項(xiàng)系數(shù)，則展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)是__________。

20　

解析試題分析：由于，，，，，那么可知當(dāng)n=6時(shí)，，因此可知展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)是20，答案為20.
考點(diǎn)：楊輝三角的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)二項(xiàng)式定理展開式中系數(shù)的規(guī)律，每一個(gè)數(shù)都等于肩上兩個(gè)數(shù)字的和，來得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則的值為     .

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觀察下列等式：
，
，
，
，
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：
對(duì)于，　　 　　．

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若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

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在二項(xiàng)展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)數(shù)為       ；

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三位老師分配到4個(gè)貧困村調(diào)查義務(wù)教育實(shí)施情況，若每個(gè)村最多去2個(gè)人，則不同的分配方法有          種.

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二項(xiàng)式展開式中的第________項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．

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若的展開式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是     　

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從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個(gè)球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個(gè)球中有一個(gè)是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當(dāng)1£k<m<n，k, m, nÎN時(shí)，化簡(jiǎn)·          ．

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