扇形AOB的周長為8cm．

(1)若這個(gè)扇形的面積為，求圓心角的大小；

(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長AB．

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)扇形的圓心角為q ，扇形所在圓的半徑為R，依題意有

解得或6．

即圓心角的大小為弧度或6弧度．

(2)設(shè)扇形所在圓的半徑為xcm，則扇形的圓心角，于是扇形面積是

．

故當(dāng)x=2cm時(shí)，S取到最大值．

此時(shí)圓心角弧度，弦長2·2sin1=4sin1(cm)．

即扇形的面積取得最大值的圓心角等于2弧度，弦長AB為4sin1cm．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省舒城一中2012屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

扇形AOB的周長為8 cm．

(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大小；

(2)求該扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長AB．

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