已知是等差數(shù)列的前n項和,且,,則下列結(jié)論錯誤的是 ( )
A.和均為的最大值. | B.; |
C.公差; | D.; |
D
解析試題分析:由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
又∵S6=S7,
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,
∴a7=0,故B正確;
同理由S7>S8,得a8<0,
∵d=a7-a6<0,故C正確;
而D選項S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由結(jié)論a7=0,a8<0,顯然D選項是錯誤的.
事實上,∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6與S7均為Sn的最大值,故A正確;
故選D.
考點:本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式和。
點評:典型題,熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)數(shù)列的前n項和為,令,稱為數(shù)列,,……,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列,,……,的“理想數(shù)”為2004,那么數(shù)列2, ,,……,的“理想數(shù)”為( )
A.2002 | B.2004 | C.2006 | D.2008 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知數(shù)列的前n項和,那么下述結(jié)論正確的是( )
A.k為任意實數(shù)時,是等比數(shù)列 |
B.k =-3時,是等比數(shù)列 |
C.k =-1時,是等比數(shù)列 |
D.不可能等比數(shù)列 |
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