16．分別作出下列函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的值城．
（1）y=3x-1（-1≤x≤4，且x∈Z）
（2）y=2x2-4x-3（0≤x＜3）

分析 （1）作出y=3x-1（-1≤x≤4，且x∈Z）的圖象為5個(gè)孤立的點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得，它的值域．
（2）利用二次函數(shù)的圖象特征，作出y=2x2-4x-3=2（x-1）2-5 （0≤x＜3）的圖象，數(shù)形結(jié)合可得它的值域．

解答 解：（1）作出y=3x-1（-1≤x≤4，且x∈Z）的圖象為5個(gè)孤立的點(diǎn)，如右圖所示，
數(shù)形結(jié)合可得，它的值域?yàn)閧-4，-1，2，5，8，11 }．
（2）作出y=2x2-4x-3=2（x-1）2-5 （0≤x＜3）的圖象，如圖（2）所示：
可得它的值域?yàn)閇-5，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$）（2$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1），若關(guān)于x的方程f（x）=m有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-$\sqrt{2}$≤m≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個(gè)完全一樣的是（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|
（1）解不等式f（x）≤5
（2）若f（x）≤k無解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知一圓錐的母線長為4，若過該圓錐頂點(diǎn)的所有截面面積分布范圍是（0，4$\sqrt{3}}$]，則該圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角等于（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．π或$\sqrt{3π}$C．$\sqrt{3π}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知各項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=2n+1，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=$\left\{\begin{array}{l}{3，}&{n=1}\\{{2}^{n-1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前2015項(xiàng)之和為$\frac{7}{3}$+（$\frac{1}{2}$）2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x的最小正周期和最大值分別是（　�。�
A．2π，1B．π，1C．π，$\frac{3}{2}$D．2π，$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2BC=2，PA=AB=$\sqrt{3}$，E為CD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

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