(本題滿分14分)
設函數(shù),當時,取得極值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當時,函數(shù)的圖象有三個公共點,求的取值范圍。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)由題意 ………………2分
時,取得極值,所以
 即 ………………4分
(Ⅱ)由,得,設……5分,,令,解得,……6分
列表如下:





 




 


__
0
+
 








……8分
∴當時,有極大值;當時,有極小值……10分,函數(shù)的圖象在區(qū)間有三個公共點,函數(shù)在區(qū)間有三個零點,……12分
 解得  ,∴的取值范圍為……14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 設函數(shù)
(Ⅰ)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)僅在x=0處有極值,試求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對于任何上恒成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3bxcx=2處有極值,其圖象在x=1處的切線平行于直線3xy+2=0.
(1)求a,b的值; 。2)求函數(shù)的極大值與極小值的差.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1) 若x = 0處取得極值為 – 2,求a、b的值;
(2) 若上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù)。
(1)求函數(shù)的極大值;
(2)若時,恒有成立(其中是函數(shù)的導函數(shù)),試確定實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)有正的極大值和負的極小值,其差為4,
(1)求實數(shù)的值;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是 (   )
  
是極小值,是極大值
有最小值,沒有最大值     
有最大值,沒有最小值
A.①③B.①②③C.②④D.①②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


已知函數(shù),關(guān)于給出下列四個命題;
①當時,;
②當時,單調(diào)遞增;
③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限;
④方程有且只有三個實數(shù)解.
其中全部真命題的序號是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


7.函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值分別是(   )
A.5,– 15 B.5,– 4C.– 4,– 15D.5,– 16

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