Question

設(shè)為非零向量，已知向量與不共線(xiàn)，與共線(xiàn)，則向量與（   ）

A．一定不共線(xiàn)

B．一定共線(xiàn)

C．不一定共線(xiàn)

D．可能相等

Answer 1

A.

解析試題分析：假設(shè)與共線(xiàn)，則由向量共線(xiàn)基本定理知，存在實(shí)數(shù)，使得.又因?yàn)橐阎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/b/yq8d82.png" style="vertical-align:middle;" />與共線(xiàn)，由向量共線(xiàn)基本定理知，存在實(shí)數(shù)，使得，即與共線(xiàn)，這與已知與不共線(xiàn)矛盾.故假設(shè)不成立，即與一定不共線(xiàn).
考點(diǎn)：反證法；平面向量的共線(xiàn)定理.