16．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥n，m∥α，則n∥αB．若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m⊥α，n∥α，則m⊥nD．若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β

分析 利用空間位置關(guān)系的判斷及性質(zhì)定理進(jìn)行判斷或舉反例判斷．

解答 解：對于A，若n?平面α，顯然結(jié)論錯誤，故A錯誤；
對于B，假設(shè)α∩β=l，m∥n∥l，則m，n符合條件，但結(jié)論不成立，故B錯誤；
對于C，若n∥α，則存在直線l?α，使得l∥n，
∵m⊥α，∴m⊥l，又l∥n，∴m⊥n，故C正確；
對于D，若n?β，顯然結(jié)論不成立，故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的性質(zhì)與判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知l、m表示直線，α、β、γ表示平面，下列條件中能推出結(jié)論正確的選項(xiàng)是（　�。�
條件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
結(jié)論：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
A．①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒bB．①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒bC．①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒cD．①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1），g（x）=x-a（x2+2x）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．拋物線M：y2=ax的焦點(diǎn)F（1，0），過點(diǎn)K（-1，0）的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求kAF+kBF的值；
（Ⅱ）求直線l的斜率k的取值范圍，使點(diǎn)F落在以AB為直徑的圓外．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．要得到函數(shù)y=sin（5x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos5x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{3π}{20}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{3π}{20}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，PE⊥平面ABCD，E在AD上，F(xiàn)D∥PE，BC=AE=PE，DE=DF=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求證：AB⊥EF；
（Ⅱ）求證：CF∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓心為（3，4）的圓N被直線x=1截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求圓N的方程；
（2）點(diǎn)B（3，-2）與點(diǎn)C關(guān)于直線x=-1對稱，求以C為圓心且與圓N外切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$則x+3y的最大值是（　�。�
A．4B．8C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=3，a5=-3，則a7=-9．

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同步練習(xí)冊答案