【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為
(為參數(shù), 為直線的傾斜角).
(1)寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線有唯一的公共點(diǎn),求角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是偶函數(shù),而y=f(x+1)是奇函數(shù),且對(duì)任意0≤x≤1,都有f(x)≥0,f(x)是增函數(shù),則a=f(2010),b=f( ),c=﹣f( )的大小關(guān)系是( )
A.b<c<a
B.c<b<a
C.a<c<b
D.a<b<c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(0)=0,當(dāng)x>0時(shí),
f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x2-1)>-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)? ,若函數(shù) 滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件,則稱(chēng) 在定義域 上是閉函數(shù).① 在 上是單調(diào)函數(shù);②存在區(qū)間 ,使 在 上值域?yàn)? .如果函數(shù) 為閉函數(shù),則 的取值范圍是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)在直線上, 為橢圓上位于軸上方的一點(diǎn)且軸, 為橢圓上不同于的兩點(diǎn),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與軸交于點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量, (),若,且的圖象上兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角, , 的對(duì)邊分別為, , ,且滿(mǎn)足, , ,求, 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角;
(2)設(shè)點(diǎn),直線和曲線交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.以?xún)蓚(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為8,面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),直線的方程為,求證:直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上不具有單調(diào)性.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的導(dǎo)函數(shù),設(shè),試證明:對(duì)任意兩個(gè)不相等正數(shù),不等式恒成立.
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