若復數(shù)z滿足
.
z-4
1z
|=0，則z的值為
 
．
考點：二階行列式的定義,復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：矩陣和變換
分析：由已知得z2+4=0，由此能求出z=±2i．．
解答： 解：∵
.
z-4
1z
.
=0，
∴z2+4=0，
解得z=±2i．
故答案為：±2i．
點評：本題考查復數(shù)的求法，是基礎題，解題時要注意二階行列式性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x+1＜0或x＞4}，B={x|
x-2
x+2
＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-2＜x＜-1}
B、{x|x＜2或x＞4}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P圓C：（x-1）2+y2=2內的任意一點，直線l：x-y+b=0
（1）求點P在第一象限的概率；
（2）若b∈（-3，3），求直線l與圓C沒有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一條線段剪成三段，求這三段能組成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=x2-2ax（0≤x≤1）的最大值為M（a），最小值為m（a），試求M（a）與m（a）表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)對自己的拳頭產品的銷售價格（單位：萬）與月銷量（單位：萬件）進行調查，其中最大一個月的統(tǒng)計數(shù)據如表所示：
價格x  99.5 m  10.511 
 銷售量y11  n 86  5
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是
y
=-3.2x+40，且m+n=20，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|x|≤
π
4
，且f（x）=cos2x-acosx的最小值為-
1
4
，求a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，且PC⊥底面ABCD，E是側棱PC上的動點．
（1）當E是側棱PC的中點時，求證：PA∥面BDE
（2）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m是5和
16
5
的等比中項，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
2
D、
3
2
或
5

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