Question

6．寒假期間，為了讓同學(xué)們有國際視野，我校組織了部分同學(xué)到美國游學(xué)．已知李老師所帶的隊(duì)有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z構(gòu)成，其班級(jí)情況如表：

	甲班	乙班	丙班
男同學(xué)	A	B	C
女同學(xué)	X	Y	Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人做回訪（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中字母利用列舉法能求出所有可能的結(jié)果．
（2）利用列舉法求出事件M包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出事件M發(fā)生的概率．

解答 解：（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果有：
（A，B），（A，C），（A，X），（A，Y），（A，Z），（B，C），（B，X），（B，Y），
（B，Z），（C，X），（C，Y），（C，Z），（X，Y），（X，Z），（Y，Z），共計(jì)15個(gè)結(jié)果．
（2）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，
事件M包含的基本事件有：（A，Y），（A，Z），（B，X），（B，Z），（C，X），（C，Y），共計(jì)6個(gè)結(jié)果，
∴事件M發(fā)生的概率P（M）=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．