【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
A.x﹣y=0
B.x+y=0
C.x+2y﹣3=0
D.（x+1）2+（y﹣2）2=5

【答案】C
【解析】解：由 ，且λ+μ=1，得 = ， ∴ ，即 ，則P、A、B三點(diǎn)共線．
設(shè)P（x，y），則P在AB所在的直線上，
∵A（1，1）、B（﹣3，3），
∴AB所在直線方程為 ，整理得：x+2y﹣3=0．
故P的軌跡方程為：x+2y﹣3=0．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平面向量的基本定理及其意義，掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若不等式在時(shí)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，是否存在正數(shù)，使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，，，都存在以，，為邊長(zhǎng)的三角形？若存在，試求出這樣的的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α使 ．
②直線 是函數(shù)y=sinx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號(hào)為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣2a3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2 ， n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實(shí)數(shù)且，使得：

⑴ 任取，有（是常數(shù)）；

⑵ 對(duì)于內(nèi)任意，當(dāng)，總有.

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱(chēng)為“平頂型”函數(shù)，稱(chēng)為“平頂高度”，稱(chēng)為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義，解決下列問(wèn)題：

（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

（2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出的值.

（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，BC= ，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為 ，則該球的球面面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM=
（1）求證：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BM﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x，二次函數(shù)g（x）滿足g（0）=4，且對(duì)任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，則函數(shù)f（x）+g（x）的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.4
D.7

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