設(shè)2≤x≤y≤z≤t≤25，則
x
y
+
z
t
的最小值是（　　）
A、2
B、
1
2
C、
2
5
2
D、
5
2
4
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于2≤x≤y≤z≤t≤25，可得：
z
y
≥1，
x
y
+
z
t
≥
2
y
+
z
25
，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵2≤x≤y≤z≤t≤25，
∴
z
y
≥1，
x
y
+
z
t
≥
2
y
+
z
25
≥2
2
y
•
z
25
=
2
2
5
•
z
y
≥
2
2
5
，當(dāng)且僅當(dāng)yz=50取等號(hào)，
∴
x
y
+
z
t
的最小值是
2
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈N*，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
+
f(2013)
f(2012)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

防疫站有A、B、C、D四名內(nèi)科醫(yī)生和E、F兩名兒科醫(yī)生，現(xiàn)將他們分成兩個(gè)3人小組分別派往甲、乙兩地指導(dǎo)疾病防控．兩地都需要既有內(nèi)科醫(yī)生又有兒科醫(yī)生，而且A只能去乙地．則不同的選派方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=x+b，b∈[0，4]，則原點(diǎn)O到此直線的距離不大于
2
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
3
sinx+2cos2
x
2
=a在區(qū)間（0，2π）內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，3]
B、（-1，2）∪（2，3）
C、（-1，3）
D、[-1，2）∪（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c∈R且a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a+c＞b+c
B、a+c＜b+c
C、a+c≥b+c
D、a+c≤b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

連擲骰子兩次（骰子六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別記為a和b，則直線：3x-4y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=4相切的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：①過(guò)與平面α平行的直線a有且僅有一個(gè)平面與α平行；②過(guò)與平面α垂直的直線a有且僅有一個(gè)平面與α垂直．則（　�。�
A、①正確，②不正確
B、①不正確，②正確
C、①②都正確
D、①②都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，則下列等式中能成立的是（　�。�
A、sinα+cosα=1.2
B、sinα+cosα=-0.9
C、sinαcosα=
3
D、sinα+cosα=-1.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案