若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個二次函數(shù)的表達式是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省紹興一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013
若二次函數(shù)y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac≠0,a≠c)的值域分別為M和N,則集合M和N必定滿足
A.MN
B.MN
M∩N=Æ
M∩N≠Æ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型:044
判斷下列命題的真假,并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題,同時,判斷這些命題的真假.
(1)若a>b,則ac2>bc2;
(2)若四邊形的對角互補,則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形;
(3)若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,b2-4ac<0,則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1+x2=-,x1•x2=.把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個交點間的距離為:
AB=|x1-x2|====.
參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0)、B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.
(1)當△ABC為直角三角形時,求b2-4ac的值;
(2)當△ABC為等邊三角形時,求b2-4ac的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點,且函數(shù)的最大值為9,則這個二次函數(shù)的表達式是________________.
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