有以下四個(gè)命題：

①“所有相當(dāng)小的正數(shù)”組成一個(gè)集合；

②由1，2，3，1，9組成的集合用列舉法表示為{1，2，3，1，9}；

③{x|1＜x＜0}＝；

④函數(shù)y＝－x圖像上的所有點(diǎn)組成的集合表示為{y＝－x}．

其中正確的是

[　　]

A．①③

B．①②③

C．③

D．③④

答案：C
解析：

依據(jù)集合元素的性質(zhì)和描述法及列舉法的表示含義來(lái)判斷．①中“相當(dāng)小的正數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)不明確，不能構(gòu)成集合；②中{1，2，3，1，9}元素1重復(fù)，不符合元素的互異性，構(gòu)成的集合應(yīng)是{1，2，3，9}；④中集合{y＝－x}的表示形式不對(duì)，由于點(diǎn)用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示，且在集合中不能省去，即正確的集合應(yīng)表示為{(x，y)|y＝－x}；③中集合{x|1＜x＜0}是不等式1＜x＜0的解集，又不等式1＜x＜0無(wú)解，所以{x|1＜x＜0}＝．所以③正確．故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AB、CC1的中點(diǎn)，△MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動(dòng)，有以下四個(gè)命題：
①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；④△MB1P在側(cè)面D1C1CD上的射影圖形是三角形．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a4=4，a8=9，則a6=±6；
③不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集為{x|x＜-5}；
④若P是雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=13．
其中真命題的序號(hào)為
 
．（把正確的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線(xiàn)PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是
（2）（4）
（2）（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．
①“直線(xiàn)a，b為異面直線(xiàn)”的充分非必要條件是“直a，b不相交”；
②“直線(xiàn)l⊥平面α內(nèi)的所有直線(xiàn)”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線(xiàn)a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在α內(nèi)的射影”；
④“直線(xiàn)a∥平面β”的必要非充分條件是“直線(xiàn)a平行于β內(nèi)的一條直線(xiàn)”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•汕頭一模）有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3，其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案