Question

【題目】若a1 ， a2 ， a3 ， …a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為0.21，則a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 這21個數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22

Answer 1

【答案】B
【解析】解：a1 ， a2 ， a3 ， …a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為0.21， ∴s2= ×[ + + +…+ ]=0.21
∴ + + +…+ =4.2
∴則a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 這21個數(shù)據(jù)的 ，
方差為
s′2= ×[ + + +…+ + ]
= ×4.2=0.20．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識點，需要掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題．