（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161750494199.gif" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有．
（Ⅰ）求，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列滿足，且
①求通項(xiàng)公式的表達(dá)式；
②令，試比較的大小，并加以證明．

①
②
（Ⅰ）令，得，
又，                                   ……2分
時(shí)，，時(shí)，，此時(shí)
對(duì)，．                                     ……3分
設(shè)，
即，故在是減函數(shù)．                   ……5分
（Ⅱ）由
而單調(diào)，，即
是以2為公差的等差數(shù)列，，．……8分
故，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．


 ……10分
要比較與的大小，只要比較和的大小．
，．                 ……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△的內(nèi)角對(duì)邊分別為，且，若與共線，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x<，則函數(shù)y＝2x＋的最大值是
A．2B．1C．－1D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果是定義在的增函數(shù)，且，那么一定是（ ）
A．奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


已知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則大小關(guān)系為_________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了研究某種藥物，用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時(shí)間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時(shí)內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式：，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式：現(xiàn)對(duì)小白鼠同時(shí)進(jìn)行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
（1）若a=1，求3小時(shí)內(nèi)，該小白鼠何時(shí)血液中藥物的濃度最高，并求出最大值？
（2）若使小白鼠在用藥后3小時(shí)內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4，求正數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù), 且在( 0 , + )上是減函數(shù)，如果，且，則有（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，有下列四個(gè)命題：
①是奇函數(shù)；  ②的值域是；
20090427
 
   ③方程總有四個(gè)不同的解；④在上單調(diào)遞增。
其中正確的是 （  ）
A．②④B．②③C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案