Question

足球射門與概率

    如果你是一名足球運(yùn)動(dòng)員,在足球比賽中若遇到罰點(diǎn)球射門時(shí),這時(shí)若要罰進(jìn)不僅僅要靠運(yùn)氣,還要靠智慧的頭腦.首先假設(shè)不存在射飛或射高的情況.在撲對(duì)方向的前提下守門員也不會(huì)失誤或脫手,也不考慮補(bǔ)射的情況(點(diǎn)球大戰(zhàn)中根本不存在).就是說球只有兩種狀態(tài):射進(jìn)或被撲出.球員射門有6個(gè)方向:中下,中上,左下,右下,左上,右上.而作為守門員,撲球有5種選擇:不動(dòng),左下,右下,左上,右上.

若①不動(dòng)可撲出中下和中上兩個(gè)方向的點(diǎn)球;

②左下可撲出左下和中下;

③右下可撲出右下和中下;

④左上可撲出左上;

⑤右上可撲出右上.

你會(huì)用你智慧的大腦運(yùn)用概率的知識(shí)選擇射門的方向嗎？

Answer 1

解：其中①②③3種選擇可撲出兩個(gè)方向的來球,換言之,這3種選擇的效率是其他兩種選擇的2倍.所以作為一個(gè)守門員,面對(duì)一個(gè)沒有經(jīng)驗(yàn)的對(duì)手,撲球應(yīng)該多選擇①②③.那么如何做一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的射手呢？如果你面對(duì)的是一個(gè)初級(jí)的守門員,那么應(yīng)該清楚他的撲球方向是大致隨機(jī)的,即隨機(jī)選擇①—⑤.那么從下圖(1)可知6個(gè)射門方向被堵住的可能性是：

    所以這種情況下我們要少打中下,其他的五個(gè)方向可以任意選擇.但如果守門員是一名富有經(jīng)驗(yàn)的高手,他清楚①②③的效益是④⑤的2倍,他必然會(huì)有意識(shí)地多撲①②③,而且至少概率是④⑤的2倍.(否則就不能體現(xiàn)這個(gè)效益)就是說8次撲救中①②③各兩次,④⑤各一次.那么6個(gè)射門方向被堵住的概率就變成了：

    現(xiàn)在不僅不能射中下,而且還要有意識(shí)地多打兩個(gè)上角,因?yàn)檫M(jìn)球的概率是.希望這道題目能對(duì)你的點(diǎn)球大戰(zhàn)有所幫助.當(dāng)然在實(shí)戰(zhàn)中還要綜合考慮腳法、力量、體能、守門員技術(shù)及對(duì)手心理等等.