下列命題:①若存在導(dǎo)函數(shù),則;②若函數(shù),則;③若函數(shù),則;④若三次函數(shù),則“”是“f(x)有極值點(diǎn)”的充要條件;⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.其中真命題為____.(填序號(hào))
③⑤
【解析】
試題分析:①若f(x)存在導(dǎo)函數(shù),則f′(2x)=2[f(2x)]′,故不正確;②若函數(shù)h(x)=cos4x-sin4x,則h′()=-2sin=-1,故不正確;③若函數(shù)g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2012)(x-2013),則g'(x)中含(x-2013)的將2013代入都為0,則g′(2013)=2012!故正確;④若三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d,則f'(x)=0有兩個(gè)不等的根即b2-3ac>0,故不正確;⑤∵,∴,令得,解得x∈,故正確.綜上,真命題為③⑤
考點(diǎn):本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用及三角函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評(píng):此類問題主要考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),以及函數(shù)的極值、求值等有關(guān)知識(shí),屬于綜合題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高二5月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
下列命題:①若存在導(dǎo)函數(shù),則;②若函數(shù),則;③若函數(shù),則;④若三次函數(shù),則“”是“f(x)有極值點(diǎn)”的充要條件;⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.其中真命題為____.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省2010年高三年級(jí)第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理) 題型:填空題
有下列命題:
①若存在導(dǎo)函數(shù),則
②若函數(shù)
③若函數(shù),則
④若三次函數(shù)則是“有極值點(diǎn)”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題
有下列命題:
①若存在導(dǎo)函數(shù),則
②若函數(shù)
③若函數(shù),則
④若三次函數(shù)則是“有極值點(diǎn)”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題
有下列命題:
①若存在導(dǎo)函數(shù),則
②若函數(shù)
③若函數(shù),則
④若三次函數(shù)則是“有極值點(diǎn)”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)是 .
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