如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。
（Ⅰ）若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）若二面角B1－DC－C1的大小為60°，求AD 的長(zhǎng)。
（2）
（1）證明：如圖，以C為原點(diǎn)，CA、CB、CC1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則C（0，0，0），A（1，0，0），B1（0，2，2），

C1（0，0，2），D（1，0，1）。
即，由，得；由，得；
又。又平面，∴平面B1CD⊥平面B1C1D。
（2）設(shè)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)平面B1CD的法向量為。則由，令，得，又平面C1DC的法向量為，則，，故�！�12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長(zhǎng)為6、側(cè)棱長(zhǎng)為5.求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．
 
A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫(xiě)畫(huà)法）；
（Ⅱ）求這個(gè)幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設(shè)異面直線與所成的角為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（Ⅰ）畫(huà)出它的直觀圖（不要求寫(xiě)畫(huà)法）；
（Ⅱ）求這個(gè)幾何體的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


                                                                                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM

圖（2

 
圖（1）
 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD四個(gè)面重心分別為E、F、G、H,則四面體EFGH表面積與四面體ABCD表面積的比值為                             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若球的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則體積是原來(lái)的(　　)
A．倍B．倍C．9倍D．12倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在底面為平行四邊形的四棱錐中，，則三棱錐與幾何體VABED的體積之比為    (    )
A．1:3B．1:4C．1:5D．1:6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案