分析 首先,根據(jù)f(x+$\frac{3}{2}$)=-f(x),得到f(x)是周期為3的函數(shù),然后,得到f(1)=-a,再結(jié)合f(1)>1,得到答案.
解答 解:∵f(x)+f(x+$\frac{3}{2}$)=0,
∴f(x+$\frac{3}{2}$)=-f(x),
∴f(x+3)=f(x),
∴f(x)是周期為3的函數(shù),
∵f(2)=f(3-1)=f(-1)=-f(1)=a
∴f(1)=-a
又∵f(1)>1,
∴-a>1,
∴a<-1
故答案為a<-1.
點評 本題綜合考查了奇函數(shù)的性質(zhì)、周期函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識,屬于中檔題.注意分類討論思想在解題中的靈活運用.
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A. | {1} | B. | {1,2,3,5} | C. | { 2,3,5} | D. | {4} |
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