Question

某校高中部，高一有6個(gè)班，高二有7個(gè)班，高三有8個(gè)班，學(xué)校利用星期六組織學(xué)生到某廠(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).

（1）任選1個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，有多少種不同的選法？

（2）三個(gè)年級(jí)各選一個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，有多少種不同的選法？

（3）選2個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，要求這2個(gè)班不同年級(jí)，有多少種不同的選法？

Answer 1

解析:

（1）分三類(lèi)：第一類(lèi)從高一年級(jí)選1個(gè)班，有6種不同方法；第二類(lèi)從高二年級(jí)選一個(gè)班，有7種不同方法；第三類(lèi)從高三年級(jí)選1個(gè)班，有8種不同方法.由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有6+7+8=21種不同的選法.

（2）每種選法分三步：第一步從高一年級(jí)選一個(gè)班，有6種不同方法；第二步從高二年級(jí)選1個(gè)班，有7種不同方法；第三步從高三年級(jí)選1個(gè)班，有8種不同方法.由分步計(jì)數(shù)原理，共有6×7×8=336種不同的選法.

（3）分三類(lèi)，每類(lèi)又分兩步.第一類(lèi)從高一、高二兩個(gè)年級(jí)各選一個(gè)班，有6×7種不同方法；第二類(lèi)從高一、高三兩個(gè)年級(jí)各選1個(gè)班，有6×8種不同方法；第三類(lèi)從高二、高三年級(jí)各選一個(gè)班，有7×8種不同的方法，故共有6×7+6×8+7×8=146種不同選法.