Question

18．已知α是第三象限角，sinα=-$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{7π}{2}$-α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得sin（$\frac{7π}{2}$-α）的值．

解答 解：∵α是第三象限角，sinα=-$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則sin（$\frac{7π}{2}$-α）=sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．