已知函數(shù)f(x)＝xlnx，過點(diǎn)A 作函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．
x＋y＋＝0
設(shè)切點(diǎn)T(x0，y0)，則kAT＝f′(x0)，∴＝lnx0＋1，即e2x0＋lnx0＋1＝0，設(shè)h(x)＝e2x＋lnx＋1，當(dāng)x>0時(shí)h′(x)>0，∴h(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，∴h(x)＝0最多只有一個(gè)根．又h ＝e2×＋ln＋1＝0，∴x0＝.由f′(x0)＝－1得切線方程是x＋y＋＝0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件，商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí)，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實(shí)際銷售單價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價(jià)，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是(　　)
A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求拋物線y＝x2上點(diǎn)到直線x－y－2＝0的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)處的切線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下降的距離h和時(shí)間t的關(guān)系式為h＝gt2，則從t＝0到t＝1時(shí)間段內(nèi)的平均速度為________，在t＝1到t＝1＋Δt時(shí)間段內(nèi)的平均速度________，在t＝1時(shí)刻的瞬時(shí)速度為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時(shí)速度是_______m/s.

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同步練習(xí)冊答案