方程（
1
3
）x+x-3=0的解的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,作圖題
分析：由題意，方程（
1
3
）x+x-3=0的解的個(gè)數(shù)為函數(shù)y=（
1
3
）x，y=3-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖求解．
解答： 解：方程（
1
3
）x+x-3=0的解的個(gè)數(shù)為函數(shù)y=（
1
3
）x，y=3-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)y=（
1
3
）x與y=3-x的圖象如下，

有兩個(gè)交點(diǎn)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，cos（ωx-
π
6
）），
b
=（
3
，
3
sin（ωx-
π
6
）），其中ω為常數(shù)，且ω＞0
（1）若ω=1，且
a
∥
b
，求tanx的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（
a
-
b
）2-（
3
-1）2，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在x∈（0，
π
2
）時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
=（m，n），
b
=（p，q）定義向量間運(yùn)算“*“為
a
*
b
=（mp-np，mq+np）．
（1）求|
a
*
b
|
（2）若np≠mq，比較|
a
•
b
|2與|
a
*
b
|2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=f′（
π
3
）sinx+cosx，則f′（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
a
-1（a＞0）的圖象在x=1處的切線為l，求l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=3與直線
3
x-y+3=0的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（λ，2λ），
b
=（3λ，2），如果
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為60°，則λ的值為（　�。�
A、±
6
6
B、
6
6
C、-
6
6
D、±
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
1
2
，求a，b的值．

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