【題目】如圖，在中，，，為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，與交與點(diǎn)為上異于的任意一點(diǎn).

求的值；

判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由．

【答案】14；是.

【解析】

法一：由題意及圖形，可把向量用兩個(gè)向量的表示出來(lái)，再利用數(shù)量積的公式求出數(shù)量積；

將向量用與表示出來(lái)，再由向量的數(shù)量積公式求數(shù)量積，根據(jù)其值的情況確定是否是一個(gè)常數(shù)；

法二：由題意可以以BC所在直線(xiàn)為x軸，DE所在直線(xiàn)為y軸建立坐標(biāo)系，得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，由向量坐標(biāo)的定義式求出的坐標(biāo)表示，由向量的數(shù)量積公式求數(shù)量積；

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為，表示出向量的坐標(biāo)再由向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示公式求數(shù)量積即可.

法1：由已知可得，，

,

的值為一個(gè)常數(shù)為線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，L與BC交與點(diǎn)D，E為L上異于D的任意一點(diǎn)，

，

故：

解法2：以D點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線(xiàn)為x軸，L所在直線(xiàn)為 y軸建立直角坐標(biāo)系，可求，

此時(shí)，，

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為，

，

常數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/, 側(cè)面的造價(jià)為80元/, 屋頂造價(jià)為1120元. 如果墻高3, 且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用, 問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低, 最低總造價(jià)是多少元?

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（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ= ，求三棱錐A﹣BEF的體積．

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經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年可以帶來(lái)收入元.不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整年.

（1）分別估計(jì)、兩款車(chē)型使用壽命不低于年的概率；

（2）如果你是公司的負(fù)責(zé)人，以參加科學(xué)模擬測(cè)試的兩款車(chē)型各輛單車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的平均數(shù)為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？

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【題目】已知函數(shù) ，則f（f（﹣2））= ， 若f（x）≥2，則x的取值范圍為 ．

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【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)（，）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程是，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0

C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

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