已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值之差為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，作出圓，數(shù)形結(jié)合得到使|PQ|取得最大值與最小值點(diǎn)，由點(diǎn)到直線的距離公式和兩點(diǎn)間的距離公式得答案．
解答： 解：由約束條件
x-1
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
作出可行域如圖，

圓x+2）2+（y+2）2=1的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為1，
聯(lián)立
2x+3y-5=0
4x+3y-1=0
，解得：C（-2，3）．
由圖可知，|PQ|的最大值為圓心到C的距離加圓的半徑，
等于
(3+2)2+(-2+2)2
+1=6．
最小值為圓心到直線4x+3y-1=0的距離減圓的半徑，
等于
|4×(-2)+3×(-2)-1|
42+32
-1=2．
∴|PQ|的最大值與最小值之差為6-2=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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解方程：log2（2-x-1）•log 
1
2
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7
11
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k＜1時，曲線y=f（x）與y=（k-1）ex+2x-2有唯一公共點(diǎn)．

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；
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，符號語言：
 
．

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 與平面的法向量
 
；
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符號語言：
 
．

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面面平行的向量方法：證明這兩個平面
 
的是
 
．
面面平行的判定定理：文字語言：
 
，符號語言：
 
．

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已知函數(shù)f（x）=-x2-2（a+1）x+3在區(qū)間（-∞，3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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