Question

某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個班的300名學(xué)生中以班為單位（每班學(xué)生50人），每班按隨機抽樣抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)．其中高三（1）班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表：

視力數(shù)據(jù)	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人數(shù)					2		2		2	1		1

（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計高三（1）班學(xué)生視力的平均值；

（2）已知其余五個班學(xué)生視力的平均值分別為、、、、．若從這六個班中任意抽取兩個班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將樣本數(shù)據(jù)取出來，分別記為，然后利用樣本平均數(shù)計算公式

即可計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）先將樣本視力的平均數(shù)對用列舉法表示出來，然后在選取符合條件的視力的平均數(shù)，最后利用古典概型的概率計算公式即可計算。

試題解析：（1）高三文科（1）班抽取的8名學(xué)生視力的平均值為

．

據(jù)此估計高三文科（1）班學(xué)生視力的平均值約為．                  3分

（2）因為高三文科六個班學(xué)生視力的平均值分別為、、、、、，

所以任意抽取兩個文科班學(xué)生視力的平均值數(shù)對有，，，，

，，，，，，，，

，，，共15種情形．                   7分

其中抽取的兩個班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于的有，，，

，，，，，，，共10種．

                                                                           10分

所以抽取的兩個班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于的概率為．       12分

考點：樣本的平均數(shù)計算，古典概型的概率計算