若tanθ=2，則2sin2θ-3sinθcosθ=________．


分析：題目已知條件是正切值，而要求的三角函數(shù)式是包含正弦和余弦的，因此要弦化切，給要求的式子加上一個(gè)為1的分母，把1變?yōu)檎液陀嘞业钠椒胶停@樣式子就變?yōu)榉肿雍头帜竿蔚囊蚴�，分子和分母同除以余弦的平方，得到結(jié)果．
解答：∵sin2α+cos2α=1
∴2sin2θ-3sinθcosθ
=
==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值．在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的．有時(shí)，由于角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=2，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=（　　）
A、
7
6
B、
3
2
C、
1
6
D、-
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanθ=2，則cos2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=2，則tan（
π4
+α）的值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•大連一模）若tanα=2，則sinαcosα的值為（　�。�

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