已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則等于( )
A.-2或2 | B.-9或3 | C.-1或1 | D.-3或1 |
A
解析試題分析:求導(dǎo)函數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,確定函數(shù)的極值點(diǎn),利用函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),可得極大值等于0或極小值等于0,由此可求m的值解:求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3(x+1)(x-1),令y′>0,可得x>1或x<-1;令y′<0,可得-1<x<1;,∴函數(shù)在(-∞,-1),(1,+∞)上單調(diào)增,(-1,1)上單調(diào)減,∴函數(shù)在x=-1處取得極大值,在x=1處取得極小值,∵函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),∴極大值等于0或極小值等于0,∴1-3+c=0或-1+3+c=0,∴m=-2或2,故選A.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,考查函數(shù)的單調(diào)性與極值,解題的關(guān)鍵是利用極大值等于0或極小值等于0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng)時(shí),有恒成立,則不等式的解集是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù),則滿足=0的實(shí)數(shù)a的有( 。
A.3個(gè) | B.2個(gè) | C.1個(gè) | D.0個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
給出以下命題:⑴若,則f(x)>0; ⑵;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x),且F(x)是以T為周期的函數(shù),則;其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí)不等式成立,若, ,則大小關(guān)系是
A. | B.c > b > a | C. | D.c > a >b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù) 有( )
A.極小值-1,極大值1 | B.極小值-2,極大值3 |
C.極小值-1,極大值3 | D.極小值-2,極大值2 |
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