（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標系中，圓C：ρ=6cosθ和直線l：3ρcosθ-4ρsinθ-4=0相交于A，B兩點，則線段AB的長是
4
2
4
2
．
分析：先把極坐標方程化為直角坐標方程，再利用弦長=2
r2-d2
（其中d為圓心到直線l的距離）即可得出．
解答：解：由圓C：ρ=6cos θ，得ρ2=6ρcosθ，化為直角坐標方程：x2+y2=6x，即（x-3）2+y2=9，圓心C（3，0），半徑r=3．．
直線l：3ρcos θ-4ρsin θ-4=0化為直角坐標方程3x-4y-4=0．
∴圓心C（3，0）到直線l的距離d=
|3×3-0-4|
32+(-4)2
=1，
∴弦長|AB|=2
r2-d2
=2
9-1
=4
2
．
故答案為4
2
．
點評：熟練掌握極坐標與直角坐標的互化公式及弦長=2
r2-d2
（其中d為圓心到直線l的距離）是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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