1．在極坐標系中，點（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直線ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的距離是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 把點的極坐標化為直角坐標，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，可得點到直線的距離．

解答 解：點（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直角坐標為（1，1），
直線ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的普通坐標方程為：$\frac{1}{2}$y-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即3x-$\sqrt{3}$y-3=0，
故點到直線的距離為d=$\frac{|3-\sqrt{3}-3|}{\sqrt{{3}^{2}+{\sqrt{3}}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，
故選：B

點評 本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標，求點到直線的距離，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+3x+2，\;x≥0}\\{{x^2}-3x+2，\;x＜0}\end{array}}$，則不等式f（2x-1）＞f（1）的解集為（-∞，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設f（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）求滿足f（1-2x）＞f（x）的x的取值集合A；
（Ⅱ）設集合B={x|a-1＜x＜2a2}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．甲乙兩位同學同住一小區(qū)，甲乙倆同學都在7：00～7：20經(jīng)過小區(qū)門口．由于天氣下雨，他們希望在小區(qū)門口碰面結伴去學校，并且前一天約定先到者必須等候另一人5分鐘，過時即可離開．則他倆在小區(qū)門口碰面結伴去學校的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{6}{11}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{7}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點到其準線的距離為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-5（x∈R）的圖象為曲線C．
（Ⅰ）當x∈[-2，1]時，求過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求垂直于直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）并且與曲線C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-sinx在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≥1或a≤$\frac{2}{π}$C．a＞1或a≤0D．a$＜\frac{2}{π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．由曲線y=ex，y=e-x以及x=1所圍成的圖形的面積等于e+$\frac{1}{e}$-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的坐標方程為ρ=6cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程；
（2）若點M（5，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C的交點為A，B，求①|MA|•|MB|；②|MA|+|MB|的值；③|AB|的值；④||MA|-|MB||的值；
（3）若點M（8，2$\sqrt{3}$），直線l與曲線C的交點為A，B，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值．

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