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（本小題滿分12分） 
已知 一個邊長為的正方形
（1）如圖甲，以為圓心作半徑為的圓弧與正方形交于、兩點，在上有一動點，過作,求矩形面積的最小值；
（2）如圖乙，在正方形的基礎上再拼接兩個完全相同的正方形，求。

（1）
（2）
解：（1）設，則，所以矩形的面積，令
，所以，
因為，，所以，因為在上是減函數，所以當，
即當時，
（2）說明：本題入口較寬，可以利用三角恒等變換也可以利用向量來解決。
法1：以為原點，所在直線為軸，所在直線為軸建立坐標系，則，，，，
所以
法2：
所以，
因為為銳角，所以
練習冊系列答案
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(本小題12分)
某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎上當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤；

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(本小題滿分16分)
已知,
且.
(Ⅰ)當時,求在處的切線方程；
(Ⅱ)當時,設所對應的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間
 的長度定義為),試求的最大值；
(Ⅲ)是否存在這樣的，使得當時,?若存在,求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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下列各組函數中，表示同一函數的是  （    ）
A．B．
C．

高一數學試題第2頁，共4頁

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，與函數是同一個函數的是                         （    ）
A．B．C．D．

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設A={}, B={}, 下列各圖中能表示從集合A到集合B
的映射的是(   )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，且f()＝f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不論為何值，方程表示的直線恒過定點                   。

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