已知函數(shù).
（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）在區(qū)間單調(diào)遞增，則在恒成立.
分離變量得：，所以a大于等于的最大值即可.
（2）對，使，則應(yīng)有
下面就分別求出，的最大值，然后解不等式即得a的范圍.
試題解析：（1）由在恒成立
得： 而在單調(diào)遞減，從而，
∴
∴                   6分
（2）對，使∴
在單調(diào)遞增
∴          8分
在上單調(diào)遞減，則
∴則                12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時取得極值．
（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行。
（1）求k的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求在處的切線方程；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）若曲線與在它們的交點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)、的值；
（2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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已知函數(shù)，（為常數(shù)）
（1）當(dāng)時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)有對稱中心為A（1，0），求證：函數(shù)的切線在切點(diǎn)處穿過圖象的充要條件是恰為函數(shù)在點(diǎn)A處的切線．（直線穿過曲線是指：直線與曲線有交點(diǎn)，且在交點(diǎn)左右附近曲線在直線異側(cè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),.
（Ⅰ）當(dāng)時,求曲線在處的切線的方程;
（Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
（Ⅲ）如果對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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