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【題目】從編號為1，2，3，4，…，10的10個大小、形狀相同的小球中，任取5個球.如果某兩個球的編號相鄰，則稱這兩個球為一組“好球”.

（1）求任取的5個球中至少有一組“好球”的概率；

（2）在任取的5個球中，記“好球”的組數為X，求隨機變量Ｘ的概率分布列和均值E(X).

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）從10個球中任取5個球共有種取法，設事件表示“至少有一組好球”，則表示“5個球不相鄰”，推導出，由此能求出任取的5個球中至少有一組“好球”的概率．

（2）依題意，的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和數學期望．

（1）從10個球中任取5個球共有種取法，

設事件表示“至少有一組好球”，則表示“5個球不相鄰”，，

任取的5個球中至少有一組“好球”的概率為．

（2）依題意，的可能取值為0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

的分布列為：

0

1

2

3

4

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F1，F2為橢圓E：的左、右焦點，且|F1F2|＝2，點在E上.

（1）求E的方程；

（2）直線l與以E的短軸為直徑的圓相切，l與E交于A，B兩點，O為坐標原點，試判斷O與以AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設實數滿足，其中.實數滿足.

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，過焦點的直線與拋物線相交于，兩點，且當直線傾斜角為時，與拋物線相交所得弦的長度為8.

（1）求拋物線的方程；

（2）若分別過點，兩點作拋物線的切線，，兩條切線相交于點，點關于直線的對稱點，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市管轄的海域內有一圓形離岸小島，半徑為1公里，小島中心O到岸邊AM的最近距離OA為2公里.該市規(guī)劃開發(fā)小島為旅游景區(qū)，擬在圓形小島區(qū)域邊界上某點B處新建一個浴場，在海岸上某點C處新建一家五星級酒店，在A處新建一個碼頭，且使得AB與AC滿足垂直且相等，為方便游客，再建一條跨海高速通道OC連接酒店和小島，設.

（1）設，試將表示成的函數；

（2）若OC越長，景區(qū)的輻射功能越強，問當為何值時OC最長，并求出該最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過的焦點且垂直于軸的直線被截得的弦長為，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）經過右焦點的直線與交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，試判斷零點的個數；

（Ⅲ）當時，若對，都有（）成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統(tǒng)計數據如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經分析發(fā)現1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：

有購買意愿對應的月份

7

8

9

10

11

12

頻數

60

80

120

130

80

30

現采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數據：線性回歸方程，其中，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現將“□”和“○”按照如下規(guī)律從左到右進行排列：若每一個“□”或“○”占1個位置，即上述圖形中，第1位是“□”，第4位是“○”，第7位是 “□”，則在第2017位之前（不含第2017位），“○”的個數為（ ）

□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○

A.1970B.1971C.1972D.1973

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