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設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1、F2，若曲線C上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線C的離心率等于（　�。�
A、
2
3
或
3
2
B、
2
3
或2
C、
1
2
或2
D、
1
2
或
3
2
考點：雙曲線的簡單性質,橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，再進行分類討論，確定曲線的類型，從而求出曲線r的離心率．
解答： 解：根據|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，
∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此時曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于
3m
6m
=
1
2
；
|PF1|-|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此時曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于
3m
2m
=
3
2
，
故選：D．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．關鍵是利用圓錐曲線的定義來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足：對任意實數a，b都有|f（a）-f（b）|≤|a-b|，且f（f（f（0）））=0．則f（0）=（　�。�
A、1B、-1C、0D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現在第一步或最后一步，程序B，C實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有（　�。�
A、24種B、96種
C、120種D、144種

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={a，b}，集合B={5，log2（a+3）}，若A∩B={2}，則A∪B等于（　�。�
A、{2，5，7}
B、{-1，2，5}
C、{1，2，5}
D、{-7，2，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數y=sin2x+
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
8
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點M（3，
π
3
）和點N（-3，
2
3
π）的位置關系是（　�。�
A、關于極軸所在直線對稱
B、重合
C、關于直線θ=
π
2
（ρ∈R）對稱
D、關于極點對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
1
a
（1-x）（a＞0），f（x）在區(qū)間[0，1]上最小值為g（a），求函數h（x）=
(1-x)g(x)，x＞0
x
1-x
，x≤0
圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）試求向量2
AB
+
AC
的模；
（2）試求向量
AB
與
AC
的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：（kx-1）（x+2）＜0．

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