（本小題滿分12分）一艘船每小時(shí)的燃料費(fèi)與船的速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小時(shí)的燃料費(fèi)是80元．已知船航行時(shí)其他費(fèi)用為500元/時(shí)，在100 km航程中，航速多少時(shí)船行駛總費(fèi)用最少？此時(shí)總費(fèi)用多少元？

航速為25km/h時(shí)，總費(fèi)用最少，此時(shí)總費(fèi)用為4000元

【解析】

試題分析：根據(jù)題意首先求出比例系數(shù)，然后設(shè)航速為km/h時(shí)，總費(fèi)用為元列出總費(fèi)用與航速之間的函數(shù)關(guān)系式，最后用求導(dǎo)或基本不等式求出最小值

試題解析：設(shè)每小時(shí)燃料費(fèi)與航速平方的比例系數(shù)為，則

解得

設(shè)航速為km/h時(shí)，總費(fèi)用為元，則

（方法一）令，解得（負(fù)值舍去）

時(shí)，，時(shí)，，∴是極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，此時(shí)（元）

（方法二）∵，∴，（元）

等號成立當(dāng)且僅當(dāng)，解得（負(fù)值舍去）

答：航速為25km/h時(shí)，總費(fèi)用最少，此時(shí)總費(fèi)用為4000元

考點(diǎn)：函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用問題的應(yīng)用

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已知，則=________________.

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運(yùn)行如圖所示的程序后，輸出的結(jié)果為 .

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A． B． C． D．

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已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（，）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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計(jì)算定積分： ．

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在同一直角坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是

A．直線經(jīng)過圓心 B．相交但不經(jīng)過圓心 C．相切 D．相離

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直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在曲線（為參數(shù)）上，則|AB|的最大值為 .

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已知是第二象限角，，則_________.

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