Question

一次小測(cè)驗(yàn)共有3道選擇題和2道填空題，每答對(duì)1道題得20分，答錯(cuò)或不答得0分；某同學(xué)  答對(duì)每道選擇題的概率是0．8，答對(duì)每道填空題的概率是0．5，各道題答對(duì)與否互不影響．

(1)求該同學(xué)恰好答對(duì)2道選擇題和1道填空題的概率；

(2)求該同學(xué)至多答對(duì)4道題的概率；

(3)若該同學(xué)已經(jīng)答對(duì)了2道填空題，把他這次測(cè)驗(yàn)的得分記為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：(1)因?yàn)榇饘?duì)每道題是相互獨(dú)立的，故該同學(xué)恰好答對(duì)2道選擇題和1道填空題的概率為

     ．

(2)“該同學(xué)至多答對(duì)4道題”的對(duì)立事件是“5道題都答對(duì)”，

先求5道題都答對(duì)的概率是   ，

    所以該同學(xué)至多答對(duì)4道題的概率是

    ．

(3)已經(jīng)答對(duì)2道填空題，還有3道選擇題，故其可能得到的分?jǐn)?shù)有40、60、80、100，

其分布列為：

	40	60	80	100
P	0.008	0.096	0.384	0.512

    (分)．