9．“遠(yuǎn)望嵬嵬塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾碗燈？”源自明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通過(guò)計(jì)算得到的答案是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 設(shè)尖頭a盞燈，根據(jù)題意由上往下數(shù)第n層有2n-1a盞燈，由此利用等比數(shù)列性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：由題意設(shè)尖頭a盞燈，
根據(jù)題意由上往下數(shù)第n層有2n-1a盞燈，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盞燈，
解得a=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實(shí)際運(yùn)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E為棱PB的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面CDE；
（Ⅱ）若直線PC與平面PAD所成角為45°，求二面角A-DE-C的余弦值．

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20．已知定點(diǎn)Q（$\sqrt{3}$，0），P為圓N：${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=24$上任意一點(diǎn)，線段QP的垂直平分線交NP于點(diǎn)M．
（Ⅰ）當(dāng)P點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M （x，y） 的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，求證：直線l與某個(gè)定圓E相切，并求出定圓E的方程．

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17．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．$\{a|a＞\frac{1}{2}\}$D．$\{a|\frac{1}{2}＜a＜1\}$

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4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x-1}$．關(guān)于f（x）的性質(zhì)，給出下面四個(gè)判斷：
①f（x）的定義域是R；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是減函數(shù)；
④f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形．
其中正確的判斷是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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14．在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)進(jìn)行了糖塊溶于水的實(shí)驗(yàn)：將一塊質(zhì)量為7克的糖塊放入一定量的水中，測(cè)量不同時(shí)刻未溶解糖塊的質(zhì)量，得到若干組數(shù)據(jù)，其中在第5分鐘末測(cè)得未溶解糖塊的質(zhì)量為3.5克．聯(lián)想到教科書(shū)中研究“物體冷卻”的問(wèn)題，小明發(fā)現(xiàn)可以用指數(shù)型函數(shù)S=ae-kt（a，k是常數(shù)）來(lái)描述以上糖塊的溶解過(guò)程，其中S（單位：克）代表t分鐘末未溶解糖塊的質(zhì)量．
（1）a=7；
（2）求k的值；
（3）設(shè)這個(gè)實(shí)驗(yàn)中t分鐘末已溶解的糖塊的質(zhì)量為M，請(qǐng)畫(huà)出M隨t變化的函數(shù)關(guān)系的草圖，并簡(jiǎn)要描述實(shí)驗(yàn)中糖塊的溶解過(guò)程．

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1．直線x-y-1=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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18．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{2}C．{2，3}D．{x|2≤x＜3}

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19．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{20}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上的點(diǎn)，且MF1⊥MF2．
（1）求△MF1F2的周長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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