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在△ABC中， a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1) 求邊c的長；

(2) 若△ABC的面積為sinC，求角C的度數．


解：(1) 在△ABC中， ∵ sinA＋sinB＝sinC，由正弦定理，得a＋b＝c ，∴ a＋b＋c＝c＋c＝(＋1)c＝＋2.

∴ a＋b＝2，c＝.

(2) 在△ABC中， S△ABC＝absinC＝sinC，

∴ ab＝ ，即ab＝.

又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，得cosC＝＝，又在△ABC中∠C∈(0，π)，

∴ ∠C＝60°.


練習冊系列答案
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設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，，n∈N*.

(1) 求a2的值；

(2) 求數列{an}的通項公式；

(3) 證明：對一切正整數n，有<.

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在海岸A處，發(fā)現北偏西75°的方向，距離A 2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A (－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2) 若點R的坐標為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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函數f(x)＝cos的最小正周期為________．

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若sin(＋θ)＝，則cos2θ＝________．

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已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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