16．若集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$，集合B={x||x|≤5，x∈Z}，則集合A∪B中的元素個數(shù)為（　　）
A．11B．13C．15D．17

分析 先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B，從而能求出求結果．

解答 解：∵集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$={x|$\frac{10}{3}＜x＜10$，x∈N}={4，5，6，7，8，9}，
集合B={x||x|≤5，x∈Z}={x|-5≤x≤5，x∈Z}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
∴A∪B={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
∴集合A∪B中的元素個數(shù)為15．
故選：C．

點評 本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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（Ⅱ）已知點D的坐標為（4，0），若過D和B兩點的直線交拋物線C的準線于P點，證明直線AP與x軸交于一定點并求出該定點坐標．

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1．（1）求函數(shù)$y=\root{3}{x-1}+\frac{1}{x-3}+{log_{（2x-1）}}（-4x+8）$的定義域；
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8．若函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx，且函數(shù)f（x+θ）是偶函數(shù)，其中θ∈[0，π]，則θ=（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知A（0，1），B（0，-1），點P滿足$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}}{|y-\frac{1}{4}|}$=2，則|PA|-|PB|等于（　�。�
A．1B．-1C．±1D．不確定

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