已知不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1,或x>b},求實數(shù)a+b的值為( 。
分析:一元二次不等式解集的端點就是對應(yīng)一元二次方程的根,再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解出a,b,即可求出a+b的值.
解答:解:∵不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b},
∴x1=1與x2=b是方程ax2-3x+2=0的兩個實數(shù)根,且b>1,
由根與系的關(guān)系得:
1+b=
3
a
1×b=
2
a

解得:
a=1
b=2
,
則a+b=3.
故選A
點評:本題考查一元二次不等式的解法,一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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已知不等式:
3-xx2+1
>1
的解集為A.
(1)求解集A;
(2)若a∈R,解關(guān)于x的不等式:ax2+1<(a+1)x;
(3)求實數(shù)a的取值范圍,使關(guān)于x的不等式:ax2+1<(a+1)x的解集C滿足C∩A=∅.

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b-x
x+a
>0
的解集為( 。

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