【題目】已知圓O經(jīng)過橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點以及兩個頂點，且點（b，）在橢圓C上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點，且|MN|=，求直線l的傾斜角．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

(1)先由題意得出 ,可得出與的等量關(guān)系，然后將點的坐標代入橢圓的方程，可求出與的值，從而得出橢圓的方程；(2)對直線的斜率是否存在進行分類討論，當直線的斜率不存在時，可求出，然后進行檢驗；當直線的斜率存在時，可設(shè)直線的方程為,設(shè)點，先由直線與圓相切得出與之間的關(guān)系，再將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，由韋達定理，利用弦長公式并結(jié)合條件得出的值，從而求出直線的傾斜角.

（1）由題可知圓只能經(jīng)過橢圓的上下頂點，所以橢圓焦距等于短軸長，可得，

又點在橢圓上，所以，解得，

即橢圓的方程為.

（2）圓的方程為，當直線不存在斜率時，解得，不符合題意；

當直線存在斜率時，設(shè)其方程為，因為直線與圓相切，所以，即.

將直線與橢圓的方程聯(lián)立，得：

，

判別式，即，

設(shè)，則 ，

所以，

解得，

所以直線的傾斜角為或.

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【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．首屆中國國際進口博覽會的某展館棚頂一角的鋼結(jié)構(gòu)可以抽象為空間圖形陽馬．如圖所示，在陽馬中，底面．

（1）若，斜梁與底面所成角為，求立柱的長（精確到）；

（2）證明：四面體為鱉臑；

（3）若，，，為線段上一個動點，求面積的最小值．

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(2)在棱上是否存在一點F，使得∥平面若存在,指明點F的位置；若不存在,請說明理由.

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(2)在(1)的條件下，求證：f(x)≥－＋－4x＋.

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1求分數(shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù)；

2求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

3若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率．

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【題目】已知拋物線：上一點到焦點的距離為4，動直線交拋物線于坐標原點O和點A，交拋物線的準線于點B，若動點P滿足，動點P的軌跡C的方程為．

（1）求出拋物線的標準方程；

（2）求動點P的軌跡方程；

（3）以下給出曲線C的四個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究：①對稱性；②范圍；③漸近線；④時，寫出由確定的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】若函數(shù)為常數(shù)，）的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的圖象（　　）

A. 關(guān)于直線對稱B. 關(guān)于直線對稱

C. 關(guān)于點對稱D. 關(guān)于點對稱

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求三棱錐的體積；

求直線與平面所成角的大小結(jié)果用反三角函數(shù)值表示．

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（1）求的值；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若對任意的恒成立，求實數(shù)的所有值．

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