【題目】在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,AB=AC,平面BB1C1C⊥底面ABCD,點(diǎn)M、F分別是線段AA1、BC的中點(diǎn).

(1)求證:AF⊥DD1;

(2)求證:AF∥平面MBC1

【答案】(1)見(jiàn)證明(2)見(jiàn)證明

【解析】

(1)由題意可得AFBC.再結(jié)合平面底面,得到AF⊥平面,

可得到AFCC1,根據(jù)CC1DD1,證得AFDD1

(2)先根據(jù)平行六面體中的線線平行,證出四邊形AFEM是平行四邊形,得到EM // AF,即可證明線面平行.

證明:(1)∵ABAC,點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),

AFBC.又∵平面底面AF平面ABC,

平面底面,

AF⊥平面

CC1平面,∴AFCC1,

CC1DD1,∴AFDD1

(2)連結(jié)B1CBC1交于點(diǎn)E,連結(jié)EM,FE

在斜三棱中,四邊形BCC1B1是平行四邊形,

∴點(diǎn)EB1C的中點(diǎn).

∵點(diǎn)FBC的中點(diǎn),

FE//B1B,FEB1B

又∵點(diǎn)M是平行四邊形BCC1B1AA1的中點(diǎn),

AM//B1BAMB1B

AM// FE,AMFE

∴四邊形AFEM是平行四邊形.

EM // AF

EM平面MBC1AF平面MBC1,

AF //平面MBC1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】人的正常體溫在之間,下圖是一位病人在治療期間的體溫變化圖.

現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論:

此病人已明顯好轉(zhuǎn);

治療期間的體溫極差小于;

從每8小時(shí)的變化來(lái)看,250時(shí)~8時(shí)體溫最穩(wěn)定;

3228時(shí)開(kāi)始,每8小時(shí)量一次體溫,若體溫不低于就服用退燒藥,根據(jù)圖中信息可知該病人服用了3次退燒藥.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是(

A.③④B.②③C.①②④D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(1),函數(shù)處的切線方程為,求a、的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線橢圓于另一點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且.若,求直線的斜率.

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【題目】人的正常體溫在之間,下圖是一位病人在治療期間的體溫變化圖.

現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論:

此病人已明顯好轉(zhuǎn);

治療期間的體溫極差小于;

從每8小時(shí)的變化來(lái)看,250時(shí)~8時(shí)體溫最穩(wěn)定;

3228時(shí)開(kāi)始,每8小時(shí)量一次體溫,若體溫不低于就服用退燒藥,根據(jù)圖中信息可知該病人服用了3次退燒藥.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是(

A.③④B.②③C.①②④D.①②③

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(2)若函數(shù)[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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1)在這一周內(nèi)任選兩天檢查,求甲乙兩人兩天全部獲獎(jiǎng)的概率;

2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,求出該天運(yùn)動(dòng)步數(shù)不少于15000的人數(shù),并估計(jì)全體職工在該天的平均步數(shù);

3)如果當(dāng)天甲的排名為第130名,乙的排名為第40名,試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖.

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