(本小題滿分12分)
有4張面值相同的債券,其中有2張中獎(jiǎng)債券.
(1)有放回地從債券中任取2次,每次取出1張,計(jì)算取出的2張都是中獎(jiǎng)債券的概率.
(2)無(wú)放回地從債券中任取2次,每次取出1張,計(jì)算取出的2張中至少有1張是中獎(jiǎng)債券的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)因金融危機(jī),某公司的出口額下降,為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案,每種方案都需要分兩年實(shí)施.若實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別為0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口額為第一年的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5.若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分別為0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口額為第一年的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6.實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立.令ζ(=1,2)表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
(Ⅰ)寫(xiě)出、的分布列;
(Ⅱ)實(shí)施哪種方案,兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大?
(Ⅲ)不管哪種方案,如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)危機(jī)前出口額,預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為10萬(wàn)元、15萬(wàn)元、20萬(wàn)元,問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為,乙能攻克的概率為,丙能攻克的概率為.
(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)萬(wàn)元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬(wàn)元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得萬(wàn)元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得萬(wàn)元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。(本題滿分12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個(gè)球,其中3個(gè)白球分別記為A1、A2、A3;2個(gè)黑球分別記為B1、B2,從中一次摸出2個(gè)球.
(Ⅰ)寫(xiě)出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均為白球的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為,記.
(1)分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率; (2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)
(1)設(shè)集合和,從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一口袋中裝有編號(hào)為的七個(gè)大小相同的小球,現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球,每個(gè)球被抽到的概率是相等的,用符號(hào)()表示事件“抽到的兩球的編號(hào)分別為”。
(Ⅰ)總共有多少個(gè)基本事件?用列舉法全部列舉出來(lái);
(Ⅱ)求所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于且小于的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球,編號(hào)分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個(gè)球,記下編號(hào),放回后乙再摸一個(gè)球,記下編號(hào),如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(1)求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率;
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由.
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